[区块链] 密码学——Merkle 树

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  在计算机领域,Merkle树大多用来进行完整性性验证处置。在处置完整性性验证的应用场景中,很糙是在分布式环境下进行没人 的验证时,Merkle树会大大减少数据的传输量以及计算的多样化度。

  Merkle哈希树是一类基于哈希值的二叉树或多叉树,其叶子节点上的值通常为数据块的哈希值,而非叶子节点上的值是将该节点的所有子节点的组合结果的哈希值。

  如下图所示为另兩个多多多Merkle哈希树,节点A的值时需通过节点C、D上的值计算而得到。叶子节点C、D分别存储数据块001和002的哈希值,而非叶子节点A存储的是其子节点C、D的组合的哈希值,类事非叶子节点的哈希值被称作路径哈希值,而叶子节点的哈希值是实际数据的哈希值。

  当数据从A端传到B端时,为了检验数据的完整性性,只时需验证A、B端上所构造的Merkle树的根节点不是一致即可。若一致,表示数据在传输过程中没人居于改变。若不一致,说明数据在传输过程中被修改。而且通过Merkle树很容易定位找到被篡改的节点。定位的时间多样化度为O(log(n))。

  比特币的轻量级节点所采用的SPV验证可是 利用Merkle树一种生活优点。

  区块链中的Merkle树是二叉树,用于存储交易信息。每个交易两两配对,构成Merkle树的叶子节点,进而生成整个Merkle树。Merkle树使得用户能够通过从区块头得到的Merkle树根和别的用户所提供的里边哈希值列表去验证某个交易不是涵盖在区块中。提供里边哈希值的用户不须需可是 可信的,而且伪造区块头的代价很高,而里边哈希值而且伪造句子会意味验证失败。

  通常,加密的hash法律最好的办法像SHA-2和MD5用来做Hash。但而且仅仅处置数据时会 蓄意的损坏或篡改,能够改用一种生活安全性低但速率单位高的校验和算法,如CRC。

  Second Preimage Attack: Merkle tree的树根不须表示树的宽度,这而且会意味second-preimage attack,即攻击者创建另兩个多多多具有相同Merkle树根的虚假文档。另兩个多多多简单的处置法律最好的办法在Certificate Transparency中定义:当计算叶节点的hash时,在hash数据前加0x00。当计算内部内部结构节点是,在前面加0x01。另外一种生活实现限制hash tree的根,通过在hash值前面加宽度前缀。而且,前缀每一步会减少,没人当到达叶子时前缀依然为正,提取的hash链才被定义为有效。

Merkle tree操作:

  1.创建Merckle Tree

  加入最底层有9个数据块。

  step1:(红色线)对数据块做hash运算,Node0i = hash(Data0i), i=1,2,…,9

  step2: (橙色线)相邻另兩个多多多hash块串联,而且做hash运算,Node1((i+1)/2) = hash(Node0i+Node0(i+1)), i=1,3,5,7;对于i=9, Node1((i+1)/2) = hash(Node0i)

  step3: (黄色线)重复step2

  step4:(绿色线)重复step2

  step5:(淡蓝色线)重复step2,生成Merkle Tree Root

  易得,创建Merkle Tree是O(n)多样化度(这里指O(n)次hash运算),n是数据块的大小。得到Merkle Tree的树高是log(n)+1。

  2.检索数据块 

  为了更好理解,大伙假设有A和B两台机器,A时需与B相同目录下有8个文件,文件分别是f1 f2 f3 ....f8。一种生活随后大伙就能够通过Merkle Tree来进行快速比较。假设大伙在文件创建的随后每个机器都构建了另兩个多多多Merkle Tree。具体如下图:

  从上图可得知,叶子节点node7的value = hash(f1),是f1文件的HASH;而其父亲节点node3的value = hash(v7, v8),也可是 其子节点node7 node8的值得HASH。可是 没人 表示另兩个多多多层级运算关系。root节点的value嘴笨 是所有叶子节点的value的唯一行态。

  若果A上的文件5与B上的不一样。大伙为何办 通过另兩个多多多机器的merkle treee信息找到不相同的文件? 一种生活比较检索过程如下:

  Step1. 首先比较v0不是相同,而且不同,检索其孩子node1和node2.

  Step2. v1 相同,v2不同。检索node2的孩子node5 node6;

  Step3. v5不同,v6相同,检索比较node5的孩子node 11 和node 12

  Step4. v11不同,v12相同。node 11为叶子节点,获取其目录信息。

  Step5. 检索比较完毕。

  以上过程的理论多样化度是Log(N)。 

  3. 更新,插入和删除

  嘴笨 网上有可是有关于Merkle Tree的资料,但大次要没人涉及Merkle Tree的更新、插入和删除操作,讨论Merkle Tree的检索和遍历的比较多。显然,并时需树行态的操作肯定不仅包括查找,也包括更新、插入和删除的啊。随后查到风之舞555的总结的文章,少有感悟,下面引用风之舞555对该次要讲述:

  对于Merkle Tree数据块的更新操作嘴笨 是很简单的,更新完数据块,而且接着更新其到树根路径上的Hash值就能够了,没人 无需改变Merkle Tree的行态。而且,插入和删除操作肯定会改变Merkle Tree的行态,如下图,并时需插入操作是没人 的:

  插入数据块0后(考虑数据块的位置),Merkle Tree的行态是没人 的:

  而有的同学在考虑并时需插入的算法,满足下面条件: 

  • re-hashing操作的次数控制在log(n)以内
  • 数据块的校验在log(n)+1以内
  • 除非原始树的n是偶数,插入数据后的树没人孤儿,而且而且有孤儿,没人孤儿是最后另兩个多多多数据块
  • 数据块的顺序保持一致
  • 插入后的Merkle Tree保持平衡

  而且里边的插入结果就会变成没人 :

  可是有,Merkle Tree的插入和删除操作嘴笨 是另兩个多多多工程上的大疑问,不同大疑问会有不同的插入法律最好的办法。而且要确保树是平衡的而且是树高是log(n)的,能够用任何的标准的平衡二叉树的模式,如AVL树,红黑树,伸展树,2-3树等。一种生活平衡二叉树的更新模式能够在O(lgn)时间内完成插入操作,而且能保证树高是O(lgn)的。没人很容易能够看出更新所有的Merkle Hash能够在O((lgn)2)时间内完成(对于每个节点如要更新从它到树根O(lgn)个节点,而为了满足树高的要求时需更新O(lgn)个节点)。而且仔细分析句子,更新所有的hash实际都能不能够在O(lgn)时间内完成,而且要改变的所有节点时会 相关联的,即大伙要时会 时会 从某个叶节点到树根的三根路径上,而且一种生活情況相近。

  实际上Merkle Tree的行态(不是平衡,树高限制十几个 )在大多数应用中不须重要,而且保持数据块的顺序也在大多数应用中可是 时需。而且,能够根据具体应用的情況,设计每每其他人的插入和删除操作。另兩个多多多通用的Merkle Tree插入删除操作是没人意义的。


拓展知识:

  Hash List 与 Merkle tree 一种生活生活异同?

       娓娓道来~~~~~~~

  网络传输数据的随后,A收到B的传过来的文件,时需确认收到的文件有没人损坏。怎么才能 才能 处置?

  :有并时需法律最好的办法是B在传文件随后先把文件的hash结果给A,A收到文件再计算一次哈希而且和收到的哈希比较就知道文件不是损坏。

  而且当文件很大的随后,往往时需把文件拆分可是有的数据块每每其他人传输,一种生活随后就时需知道每个数据块的哈希值。为何办 办呢?

  :一种生活情況,能够在下载数据随后先下载一份哈希列表(hash list),一种生活列表每一项对应另兩个多多多数据块的哈希值。对一种生活hash list拼接都能不能够计算另兩个多多多根hash。实际应用中,大伙若果确保从另兩个多多多可信的渠道获取正确的根hash,就能够确保下载正确的文件。

  而且基于hash list的方案没人 另兩个多多多大疑问: 数据块可是有的随后,往往遍历所有数据块的Hash List代价比较大。

  有没人并时需法律最好的办法能够通过次要Hash就能校验整个文件的完整性性呢?

  :答案是肯定的!Merkle Tree 就能做到!

  Merkle Tree和Hash List的主要区别是,能够直接下载并立即验证Merkle Tree的另兩个多多多分支。而且能够将文件切分成小的数据块,没人 而且有一块数据损坏,仅仅重新下载一种生活数据块就行了。而且文件非常大,没人Merkle tree和Hash list都很大,而且Merkle tree能够一次下载另兩个多多多分支,而且立即验证一种生活分支,而且分支验证通过,就能够下载数据了。而Hash list没人下载整个hash list能够验证。


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【转载请注明出处!http://www.cnblogs.com/X-knight/


REFERENCE

1.Merkle Tree 学习 http://www.cnblogs.com/fengzhiwu/p/5524324.html

2. Merkle Tree 增删数据http://crypto.stackexchange.com/questions/22669/merkle-hash-tree-updates

3.Merkle Tree、Hash List https://blog.csdn.net/pony_maggie/article/details/74538902